Помогите по Линейной алгебре) Опции

[SaneX]

В общем нужен срочно хелп!

ВОт задание - может кто решит?

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (1,3,1) и перпендекулярно прямой x+y-z+2=0 , 2x+3y+z-1=0

Памажите!

зы, заодно, кому не лень вот ещё одно вроде всё делаю правильно но ответ не такой, какой надо..

Найти расстояние от точки (3,1,-1) до плоскости x-y-5z+2-0 Ответ тут должен быть корень из 3-х
У мну чото не выходит так(

памагииииитеееееее очень надо - завтра сдавать а у меня из 5-ти заданий 2-х нету(

Сообщение отредактировал sanex - 23.12.2008, 20:47

[SaneX]

аааа! ниужто никто не знает?? Хотя бы 2-ю задачу надо(

[Коша]

В первом задании - это система уравнений или это два отдельных задания?

[SaneX]

x-y-5z+2-0

опечатался(
x-y-5z+2=0

В первом задании - это система уравнений или это два отдельных задания?

Это одно задание.. я как понял, плоскость проходит через точку и перпендекулярна 2-м прямым...

если над первым думать лень - со вторым помогите

[centrino]

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (1,3,1) и перпендекулярно прямой x+y-z+2=0 , 2x+3y+z-1=0

это аналитическая геометрия в пространстве
]]>http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html]]> - там решен подобный пример в кач-ве пояснения

з.ы. а вообще нех было стока в гта рубиться, вместо занятий

з.ы.ы. прямую ссылку указать не получается, ищи в содержании ссыль "уравнение плоскости"

Сообщение отредактировал centrino - 23.12.2008, 21:57

[Коша]

Найти расстояние от точки (3,1,-1) до плоскости x-y-5z+2-0 Ответ тут должен быть корень из 3-х

я сильно извинияюсь, может я плохо поняла эту тему, но расстояние не может быть x. Это всегда число, если у тебя даны все координаты. И равно это: 9/sqrt(27)*

*sqrt - корень
Можешь посмотреть по той же ссылке, что дал centrino, в той же 11 главе, тему "Расстояние от точки до плоскости".


Первое сейчас посмотрю.

Сообщение отредактировал Коша - 23.12.2008, 22:02

[SaneX]

3-х = корнь из трёх

зы с вторым разобрался - теперь первое(

Зы. - за второе спасибо) Я просто в вычислниях запутался

[Коша]

Точка M₁(1,3,1), берём М(x,y,z).
Из уравнения следует, что: N₁={1,1,-1}, N₂={2,3,1}. Далее вот так:
]]>]]>
Далее по формуле:
4(х-1)-3(у-3)+(z-1)=0
4х-4-3у+9+z-1=0
4х-3у+z+4=0 - уравнение плоскости.

[SaneX]

Оо Спасибо тыщщу раз!!!

[Коша]

sanex, будем надеяться, что я не ошиблась...
Сама только вчера это сдавала...

[centrino]

стоит добавить, что N1 и N2 - нормали к плоскостям x+y-z+2=0 и 2x+3y+z-1=0, а N = N1xN2 - лежит на пересечении этих плоскостей, она же - нормаль искомой плоскости.